Fue un brillante abogado, político, periodista, crítico literario e historiador que algunos historiadores lo denominaron como el ultimo caudillo de Arequipa en el siglo XX. Nació el 03 de octubre de 1874, siendo sus padres Santiago Mostajo y Julia Miranda, viviendo con su familia en la Calle Santa Catalina 223 en el Cercado, siendo bautizado en la Parroquia de Santa Martha. Sus estudios primarios los realizó en la Escuela Municipal y los secundarios en el prestigiado Colegio Independencia Americana. Realizó sus estudios profesionales en Jurisprudencia y Ciencias Naturales, titulándose de abogado en la Facultad de Derecho de la UNSA donde posteriormente fue docente de las cátedras de Derecho Civil, Derecho Procesal Penal y posteriormente por sus méritos profesionales y académicos fue Decano de la Facultad de Derecho en 1948. Fue elegido Diputado por Arequipa el año 1911 y en 1919 fue elegido como Decano del Colegio de Abogados de Arequipa lo que volvió a repetirse en 1932, 1934, 1942 y 1949, pero ocupo también el cargo de Juez de Primera Instancia en la Corte Superior de Justicia de Arequipa.

Incursionó en el periodismo y participó en varias revistas y publicaciones con nombre propio y seudónimos. Dirigió las revistas “El Torneo”, “La Ilustración”, “El zurriago”, “El Volcán”, “Escocia”, “Melgar, “El Ariete”, “Juventud”, “El Ají Verde”, “El Derecho, Órgano del Colegio de Abogados de Arequipa”, etc.,  donde demandaba que los políticos limeños respeten los procesos de descentralización para no postergar a los pueblos del interior del país, pero donde también dio a conocer su pensamiento liberal con sus convicciones descentralistas, reclamando que se respete la libertad de cultos en el Perú, ya que predominaba la religión católica, lo que le generó cuestionamientos del pensamiento conservador en Arequipa. Escribió algunas obras, entre ellas, “El Modernismo y el Americanismo”, “Precursoras”, “Algunas ideas sobre la cuestión obrera”; “Elogio del Dr. Toribio Pacheco”, “Elogio del Prócer arequipeño Mariano José de Arce”, “Prontuario de las lecciones del primer curso de Derecho Civil”, “El Teatro en Arequipa del siglo XVI al XIX”, etc.

Fue uno de los arequipeños que dejó una profunda huella en la vida cívica, cultural y política de Arequipa, por lo que lo denominaron como el mejor tribuno, ya que defendió con brillo la revolución de 1950 que apoyaron los mistianos cuando el jurista salió en defensa de su tierra contra el gobernante Odria. En junio de 1950 los estudiantes del Colegio Independencia Americana se declararon en huelga contra el gobierno de Odria, ya que los policías y soldados de las fuerzas armadas, querían imponer el orden en este colegio con una exigente disciplina, lo que originó un enfrentamiento que dejo algunos muertos y heridos, que enardeció Arequipa, saliendo la población civil a las calles en defensa de los estudiantes alfeñiques, que fatalmente dejo un saldo de varios muertos, algunos de ellos en plena Plaza de Armas. Mostajo en esa coyuntura difícil salió en defensa de la ciudad blanca exigiendo el respeto a los ciudadanos y que el gobierno retire a los soldados para pacificar a la ciudad que luego de arduas negociaciones, trajo tranquilidad. Esa defensa cívica de la ciudad, ratificó que Arequipa era rebelde a los gobiernos autoritarios, siendo reconocido en múltiples actos el tribuno Mostajo.

Francisco Mostajo Miranda falleció el 27 de marzo de 1953 siendo sus restos mortales trasladados y velados en un estrado que se levanto en el Paraninfo Arequipa de la Universidad Nacional de San Agustín donde se levanto una capilla ardiente donde el pueblo le rindió homenaje póstumo como reconocimiento a su defensa de Arequipa ante el dictador Odria, luego del cual una multitudinaria manifestación de arequipeños lo acompañó en cortejo fúnebre al Cementerio Apacheta donde descansan sus restos en el Pabellón San Javier con la siguiente leyenda “Francisco Mostajo Miranda. 27 de marzo de 1953. Vivirás eternamente en el corazón de Arequipa, tu esposa e hijos”.

Los familiares de Mostajo posteriormente, donaron a la Facultad de Ciencias Histórico Sociales de la UNSA los documentos y libros del tribuno arequipeño y en 1959 el alcalde de Arequipa incorporó su retrato en la Galería de Arequipeños Ilustres en una ceremonia protocolar.